Mengidentifikasi sifat-sifat bangun ruang

Rumus Bangun Ruang Tabung, Balok dan Kubus

Sains - drzpost.com - Pernahkah kamu mendengar kata prisma? Prisma adalah bangun ruang yang bentuk sisi alas dan bentuk sisi atasnya sama. Balok, kubus, dan tabung merupakan berbagai bentuk prisma khusus. Nama prisma ditentukan oleh kedudukan rusuk tegak dan bentuk bidang alasnya. Jika rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang alas maka disebut prisma tegak. Jika rusuk tegaknya tidak tegak lurus pada bidang alas maka disebut prisma miring. Balok dan kubus merupakan prisma tegak dengan alas segi empat. Balok adalah prisma dengan alas persegi panjang. Kubus adalah prisma dengan alas persegi. Volume prisma:
V = luas alas × tinggi

Rumus dan Gambar Bangun Ruang Balok

Balok adalah bangun ruang yang pasang dibentuk oleh tiga pasang persegi panjang dan tiap persegi panjang mempunyai bentuk dan ukuran yang sama. Tiga pasang persegi panjang itu merupakan sisi-sisi balok itu.

 

Balok

Balok adalah sebuah bangun ruang yang terbentuk dari enam buah persegi panjang.Sifat sifat yang dimilik balok tidak jauh berbeda dengan kubus yang membedakannya hanya bentuk sisinya yang berbentuk persegi panjang.
Balok memiliki 6 buah sisi,12 rusuk dan 8 titik sudut.Sisi pada balok berbentuk persegi panjang ,gabungan keenam sisi berbentuk persegi panjang akan membentuk sebuah jaring jaring.

Rumus dan Gambar Bangun Ruang Kubus

Kubus merupakan bangun ruang yang dibentuk oleh enam persegi berukuran sama yang merupakan sisi-sisi kubus tersebut. Pada kubus, semua rusuknya sama panjang. Menghitung volume kubus sama dengan menghitung volume balok, yaitu luas alas kali tinggi. Alas kubus berbentuk persegi.

Luas alas kubus = luas persegi = s × s
Tinggi kubus = s
Jadi, volume kubus = luas alas × tinggi
Atau
Volume kubus = s × s × s = s³

Kubus

Kubus adalah bangun ruang yamg terbentuk dari enam buah persegi.adapun kubus memiliki ciri ciri sebagai berikut

a.Memiliki 6 buah sisi yaitu ABCD,EFGH,BCEF,ADGH,ABFG dan CDEH
b.Memiliki 12 Rusuk yaitu AB,BC,CD,AD,BH,AG,CE,DH,GH,GF,FE dan HE
c.Memiliki 8 titik sudut yaitu,A,B,C,D,E,F,G, dan H
seperti yang kita tau kubus terbentuk dari gabungan beberapa persegi,nah gabungan gabungan persegi itu akan membentuk sebuah jaring jaring kubus

 

Gambar dan Rumus Tabung

Tabung merupakan prisma tegak yang alasnya berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung antara lain drum, kaleng susu, dan pipa air. Volume tabung = luas alas × tinggi

1.    Tabung (silinder)

a.    Pengertian dari Tabung

Tabung adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua sisi yang kongruen dan sejajar yang berbentuk lingkaran serta sebuah sisi lengkung.

b.    Rumus Tabung

·         Luas alas = luas lingkaran = πr2

·         Luas Selimut= 2πrt

·         Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung

·         Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )

·         Volume tabung = luas alas x tinggi

·         Volume tabung = π r 2 t

·         Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

c.    sifat – sifat tabung

·         Bidang alas dan bidang atas berupa lingkaran dengan jari – jari yang sama.

·         Tinggi tabung adalah jarak antara titik pusat lingkaran alas dan titik pusat lingkaran atas.

2.            Kerucut

a.   Pengertian dari Kerucut

Kerucut adalah suatu bangun ruang yang merupakan suatu limas beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

b.   Rumus Kerucut:

·         Luas selimut = π x r x s

·         Luas alas = π x r 2

·         Luas Permukaan kerucut = Luas alas + Luas Selimut

·         Luas Permukaan kerucut = πr2 + πrs = π r (r + s)

·         Volume Kerucut =1/3 x Luas alas x tinggi = 1/3 π r2 t

c.   Sifat – sifat kerucut

·         Alas berbentuk lingkaran

·         Tinggi kerucut (t) adalah jarak antara puncak kerucut dengan pusat lingkaran alas kerucut.

·         Panjang garis pelukis kerucut (s) = TA =TB.

·         Selimut kerucut ditunjukkan oleh T.ABA`.

3.   Prisma

a.   Pengertian dari Prisma

·         Prisma  adalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua buah bidang sejajar dimana bidang-bidang sejajar tersebut merupakan bidang atas dan bidang atas (tutup).

·         Suatu bangun ruang yang bentuk dan ukuran sisi atas dengan sisi bawah sama serta rusuk-rusuk tegak yang sejajar disebut prisma.

b.   Rumus-rumus pada prisma:

·         Luas = (2 x luas alas) + luas sisi tegak

·         Volume Prisma segitiga      = L alas x t

                                              = ½ x a x t x T

·         Volume Prisma segiempat   = Luas alas x t

                                              = (p x l) x t

c.   Sifat-sifat Prisma:

·         Bidang alas dan bidang atas prisma dapat berupa segi banyak.

·         Bidang alas dan bidang atas prisma sejajar dan kongruen.

·         Memiliki alas dan atas berbentuk segitiga

·         Memiliki 5 sisi.

·         Memiliki 9 rusuk, rusuk tegaknya sama panjang.

·         Memiliki 6 titik sudut

d.      Jenis-Jenis Prisma

Prisma segitiga

Prisma segitiga adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segitiga. Unsur yang dimiliki prisma segitiga ABC.DEF adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 5 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABC), sisi atas (DEF), dan tiga sisi tegak (ABED, BCFE, ACFD)

b. Rusuk = memiliki 9 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, AC), rusuk atas (DE, EF, DF) Rusuk tegak (AD, BE, dan CF)

c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

Prisma Segiempat

Prisma segiempat adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segiempat. Unsur yang dimiliki prisma segiempat ABCD.EFGH adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 6 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCD), sisi atas (EFGH) dan empat sisi tegak ABFE, BCHF, CDGH dan ADGE

b. Rusuk = memiliki 12 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DA), Rusuk atas (EF, FH, GH, EG), Rusuk tegak (EA, FB, HC, GD)

c. Titik Sudut = memiliki 8 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G dan H.

Prisma Segi-lima

Prisma segi-lima adalah prisma yang bentuk alas dan atapnya berbentuk segilima. Unsur yang dimiliki prisma segilima ABCDE.FGHIJ adalah sebagai berikut:

a. Sisi/bidang = memiliki 7 sisi atau bidang yaitu sisi alas (ABCDE), sisi atas (FGHIJ), Sisi tegak (ABGF, BCHG, CDIH, DEJI, AEJF)

b. Rusuk = memiliki 15 rusuk yaitu rusuk alas (AB, BC, CD, DE, EA), Rusuk atas (FG, GH, HI, IJ, JF) rusuk tegak (FA, GH, HI, IJ, JE)

c. Titik Sudut = memiliki 10 titik sudut yaitu titik sudut A, B, C, D, E, F, G, H, I, dan J

Prisma Segi-n

Untuk prisma segi-enam, segi-tujuh, dst, Segi-n anda dapat menggunakan

Banyak sisi/bidang prisma segi-n = n + 2

Banyak rusuk prisma segi-n = 3n

Banyak titik sudut prisma segi-n = 2n

4.   Limas

a.   Pengertian Limas

Limas adalah bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah segi sebagai bidang alas dan beberapa bidang tegak berbentuk segitiga.

b.   Rumus Limas:

·         Volume Limas : Volume = luas alas x tinggi

·         Luas Permukaan = LS1 + LS2 + LS3 + LS4 + Luas Alas

c.   Sifat – sifat limas:

·         Sifat limas segitiga :

a)    Memiliki 4 sisi yaitu 1 sisi alas dan 3 sisi tegak.

b)    Memiliki 4 titik sudut, 3 titik sudut di bagian alas dan satu di atas.

c)    Jumlah rusuknya 6.

d)    Mempunyai alas berupa segitiga

e)    Mempunyai titik puncak

f)     Jarak dari titik puncak ke alas di sebut tinggi limas segitiga

·         Sifat limas segiempat :

a)    Memiliki 5 sisi, 1 sisi alas berbentuk segiempat dan 3 sisi tegak berbentuk segitiga.

b)    Jumlah titik sudutnya 5, 4 titik sudut pada bagian alas dan 1 pada bagian atas.

c)    Mempunyai alas berbentuk persegi panjang atau persegi

d)    Mempunyai titik puncak

e)    Jarak dari titik puncak ke alas limas di sebut tinggi limas segi empat

f)     Mempunyai 5 bidang sisi dan 8 rusuk

d.   Jenis-Jenis Limas

  Limas Segitiga

 limas segi-tiga T.ABC karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-tiga T.ABC sebagai berikut:

a. Bidang alas yaitu bidang ABC

b. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC,dan TAC

c. Rusuk tegak yaitu TA, TB, dan TC

d. Rusuk alas yaitu AB, BC, dan AC

e. Titik Puncak yaitu titik T

f. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABC.

Limas Segi-Empat

limas segi-empat T.ABCD karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-empat T.ABCD sebagai berikut:

a. Bidang alas yaitu bidang ABCD

b. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, dan TAD

c. Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, dan TD

d. Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, dan DA

e. Titik Puncak yaitu titik T

f. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCD

Limas Segi-Lima

limas segi-lima T.ABCDE karena alasnya berbentuk segitiga. Unsur-unsur yang dimiliki limas segi-lima T.ABCDe sebagai berikut:

a. Bidang alas yaitu bidang ABCDE

b. Sisi tegak yaitu bidang TAB, TBC, TCD, TDE, dan TAE

c. Rusuk tegak yaitu TA, TB, TC, TD, dan TE

d. Rusuk alas yaitu AB, BC, CD, DE, dan AE

e. Titik Puncak yaitu titik T

f. Garis tinggi yaitu garis yang ditarik dari titik T dan tegak lurus bidang alas ABCDE.

Limas Segi-n

Untuk limas segi-n memiliki unsur-unsur yaitu

Bidang sisi = n + 1

Titik sudut = n + 1

Rusuk = 2 n